கணித மேதை இராமானுஜன் உருவாக்கிய மந்திர சதுரம்!

இந்தியாவின் தலைசிறந்த கணித மேதை இராமானுஜன். அவர் 1887-ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் 22-ஆம் தேதி பிறந்தார். ஆகவே, டிசம்பர் 22-ஆம் தேதி 'தேசிய கணித தினமாக' அனுசரிக்கப்படுகிறது.

இராமானுஜன் அவர்களின் கண்டுபிடிப்புகள் அநேகம்:

• எல்லையற்ற தொடர் (Infinite Series)

• எண் கோட்பாடு (Number Theory)

• கணித பகுப்பாய்வு (Mathematical Analysis)

• விளையாட்டு கோட்பாடு (Game Theory)

• பிரித்தல் கோட்பாடு (Partition Theory)

இன்று நாம் பயன்படுத்தும் ஏடிஎம் (ATM) இயந்திரங்கள், நமக்குத் தேவையான பணத்தைக் குறைவான கரன்சி நோட்டுகளில் அளிக்க இராமானுஜன் வகுத்த ‘பிரித்தல் கோட்பாடு’ என்பதையே அடிப்படையாகக் கொண்டு இயங்குகின்றன.

மந்திர சதுரம் (Magic Square)

இராமானுஜன் வேடிக்கை கணிதத்தையும் விட்டுவிடவில்லை. அவர் தனது பிறந்த தேதியை வைத்து ஒரு மந்திர சதுரத்தை உருவாக்கினார்.

மந்திர சதுரம் என்றால் என்ன?

ஒரு 4 X 4 சதுரத்தில்:

1. கிடைமட்ட வரிசை (Horizontal Rows)

2. செங்குத்து வரிசை (Vertical Columns)

3. மூலை விட்டம் (Diagonals)

   ஆகியவற்றின் கூட்டுத்தொகை ஒன்றாக இருந்தால், அந்தச் சதுரத்திற்கு 'மந்திர சதுரம்' என்று பெயர்.

நீங்களும் உருவாக்கலாம்!

உங்கள் பிறந்த தேதியை வைத்து நீங்களும் மந்திர சதுரம் உருவாக்கலாம். உங்கள் பிறந்த தேதியை A-B-C-D (தேதி-மாதம்-நூற்றாண்டு-ஆண்டு) என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள். (உதாரணம்: 22-12-18-87 என்பதில் A=22, B=12, C=18, D=87).

கீழே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி எண்களை நிரப்பவும்:

இராமானுஜன் பிறந்த தேதி: 22 - 12 - 18 - 87

சாதாரணமாக மந்திர சதுரங்கள் 1 முதல் 16 வரையிலான எண்களைக் கொண்டு உருவாக்கப்படும். ஆனால், ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பில்லாத எண்களை வைத்தும் மந்திர சதுரம் உருவாக்க முடியும் என்பதைத் தனது பிறந்த தேதியை வைத்து இராமானுஜன் நிரூபித்தார்.

இந்தச் சதுரத்தின் அதிசயங்கள்:

• முதல் வரிசை (பிறந்த தேதி) கூட்டுத்தொகை: 22+12+18+87 = 139.

• மற்ற அனைத்து வரிசைகள், செங்குத்து வரிசைகள் மற்றும் மூலைவிட்டங்களின் கூட்டுத்தொகையும் 139 என்றே வரும்.

• அதுமட்டுமல்லாமல், இந்த 4 X 4 சதுரத்தை நான்கு 2 X 2 சதுரங்களாகப் பிரித்தால், அவற்றின் கூட்டுத்தொகையும் 139 என்றே அமையும்! (உதாரணம்: 22+12+88+17 = 139).

தாய், தந்தையர் அல்லது நண்பர்களின் பிறந்த தேதி, சுதந்திர தினம் என எந்தத் தேதியை வைத்தும் முயன்று பாருங்கள்!