கோலத்திற்கும் அறிவியலுக்கும் என்ன சம்பந்தம்? கணித மேதை யூலர் போட்ட முதல் புள்ளி!

கணிப்பொறிக்கும் கோலத்திற்கும் என்ன சம்பந்தம்? கோலம் என்பது வாசலில் போடுவது தானே! அதுவும் அது கலை சம்பந்தப்பட்டது தானே! அதை எப்படி அறிவியல், தொழில்நுட்பம் என்று சொல்ல முடியும்? என்று அடுக்கடுக்கான கேள்விகள் நமக்குள் எழும். அதற்கான விடை கணினியில் இருந்தே கோலம் எப்படி பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை இப்பதிவில் காண்போம்.

சில புள்ளிகளையும் அவைகளை இணைக்கும் சில கோடுகளையும் கொண்டதுதான் கோலம். இப்படிப்பட்ட கோலத்தைப் பற்றிய ஆய்வுகளே கோல இயல் ஆகும். ஒரு கோலத்தில் ஒற்றைப்படை கோடுகள் கொண்ட புள்ளிகள் இருந்தால் அக்கோலத்தை கையை எடுக்காமல் வரைய முடியாது. இந்த முடிவு தான் கோல இயல் தோன்றுவதற்கு அடிப்படையாக அமைந்தது.

இதற்கு முதல் சுழி போட்டு ஆரம்பித்து வைத்தவர் கணித மேதை யூலர் தான். கணிதத்தில் சமீப காலமாக அதிக பயன் மிகுந்த பகுதி இந்த கோல இயலாகத் தான் இருக்கும். கணிப்பொறி, வேதியியல், மின்சாதனம், மருத்துவம் என அனைத்திலும் இதன் பயன்பாடுகள் அதிகமாகவே இருக்கின்றன.

கணிதத்தை இரண்டு பெரும் பிரிவுகளாக பிரிக்கலாம். ஒன்று கருத்துரு கணிதம் (Abstract Mathematics) மற்றொன்று, பயன்பாட்டுக் கணிதம் (Applied Mathematics) இந்தப் பயன்பாட்டுக் கணிதத்தின் பிரிவில் கோலயியல் வருகிறது.

கோல அமைப்பு:

மின் இணைப்பைப் பாருங்கள், மின் சாதனம் புள்ளியாகவும், அதன் இணைப்பினை கோடாகவும் கருதினால் அது ஒரு கோல அமைப்பினை உருவாக்கும்.

அணுத்தொகுதி (Molecule) அமைப்பை கருதினால், அணுக்களை புள்ளிகளாகவும், அணுக்களுக்கு இடையே உள்ள இணைப்புகளை (Bond) கோடுகளாகவும் எடுத்துக் கொண்டால் அது ஒரு கோல அமைப்பினை உருவாக்கும். (அனைத்திற்கும் இது பொருந்தாது).

எண்ணெய் சுத்திகரிப்பு அலைகளில் உள்ள குழாய்களின் அமைப்பினைக் காட்டும் படம், சாலை வரைபடம், ரயில்வே கால அட்டவணையில் உள்ள ரயில் தண்டவாளப் படம், ஆகாய விமானங்கள் செல்லும் இடங்களை குறிக்கும் படம் ஆகிய அனைத்தும் கோலங்களே.

ஒரு பலகை அதில் எந்தெந்த இடங்களை கம்பிகளால் இணைக்க வேண்டுமோ அந்தந்த இடங்களை எல்லாம் மின்சாரம் கடத்தும் பொருளால் கம்பி போல் அச்சடித்து இணைத்து இருப்பார்கள். அந்தப் பலகை தான் மின் சுற்றுப் பெட்டி (சர்க்யூட் போர்டு - Circuit board) எனப்படும்..அந்தப் பலகையில் இருப்பதும் ஒரு கோலமே.

நான்கைந்து மின் சுற்றுப் பெட்டிகளை ஒன்றின் மேல் ஒன்ற அமைத்து மிகச்சிறிய வடிவிற்கு மாற்றினால் கிடைப்பது சில்லுகள் சிப்ஸ் (Chips) எனப்படும். இந்த சில்லுகள் அதிக பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.

பயன்பாடுகள்:

வானொலி, தொலைக்காட்சி, கணிப்பொறி போன்றவற்றில் மின் சுற்றுப் பெட்டிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கணிப்பொறியின் இதயமாக செயல்படும் வி .எல்.எஸ்.ஐ (very large-scale integrated Circuit)மின் தொகுப்பு மற்றும் பி .பி .எல் .எஸ்.ஐ மின் தொகுப்பு (very very large-scale Integrated Circuit) ஆகியவை கோலத்தின் பயன்பாடுகள் ஆகும்.

ஒரு கணிப்பொறியின் நிரல் செயல்பட எவ்வளவு நேரம் எடுத்துக் கொள்ளும்? அது சரியான நிரல் தானா ? என கண்டறிய கோலயியல் பயன்படுகிறது.

ஒரு பொருளின் அணுத் தொகுதியின் அமைப்பினைக் கொண்டு, அப்பொருளின் வேதியல் குணங்களை அறிந்து கொள்ள முடியும் . எனவே அணுத் தொகுதியின் அமைப்பினை ஆராய்வது முக்கியம். அதை ஆராய்வதற்கு கோல இயல் பெருமளவில் பயன்படுகிறது.

மருத்துவத் துறையில் மருந்துகளின் பங்கு அளவிடற்கரியது. நமக்குத் தேவைப்படும் குணங்களைக் கொண்ட மருந்துகளை வடிவமைக்கும் பல பொருட்களை தேர்வு செய்ய வேண்டியுள்ளது. அப்பொழுது பல பொருட்களின் அனைத்து அணுத் தொகுதிகளை ஆராய வேண்டிய நிலை ஏற்படுகிறது. எனவே அதை மனித உழைப்புக் கொண்டு செய்யும்பொழுது நீண்ட காலம் ஏற்படுகிறது. அந்த கால விரயத்தைத் தவிர்த்து கணிப்பொறியை பயன்படுத்தி அணு தொகுதியின் அமைப்பை மாற்றி மாற்றி நமக்குத் தேவையான தொகுதி கிடைக்கும் வரை ஆராயலாம். அதற்கு கோல இயல் பயன்படுகிறது.

ஒரு திட்டம் தொடங்கி முடியும் வரை எவ்வளவு காலமாகும்? ஒரு தொழிற்சாலை தொடங்கி அது செயல்பட எவ்வளவு நாட்கள் ஆகும்? விண்வெளி ஆய்விற்கான செயற்கைக்கோள் வடிவமைத்து அதை விண்வெளியில் செலுத்த எவ்வளவு மாதங்களாகும்? இப்படி பல்வேறு அறிவியல் ரீதியாக கணக்கிடப் பயன்படும் (PERT- Program Evaluation and Review Technique) முறைகளின் அடிப்படை அமைப்பு ஒரு கோலம் தான்.

குலவியல் (Group Theory), ரகசிய குறியீட்டுக் கோட்பாடு, விளையாட்டியல் (Game Theory) போன்ற இயல்களில் கோல வியலின் பயன்பாடுகள் ஏராளம்! ஏராளம்!

படிக்க படிக்க வியப்பாகவும், அறிந்து கொள்ள ஆர்வம் ஏற்படுவதாகவும் அமைந்துள்ளது இந்த கோலயியல் பகுதி.

இப்படிப் பல பயன்பாடுகளை கொண்ட இந்த கோலவியல் சுமார் 280 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு 1736 -ல் உருவானது. இதன் பிதாமகர் யூலர்.