ஓவியங்களில் மறைந்திருக்கும் கணிதம்! நிழல் முதல் நிறம் வரை எல்லாவற்றிலும் ஒரு கணக்கு!

சில சமயங்களில் கலை என்பது அறிவியலின் வெளிப்பாடு என்பதைப் ஓவியங்கள் நமக்கு உரக்கச் சொல்கின்றன. ஒரு சிறந்த ஓவியம் பார்ப்பவரின் கண்களைக் கவர்கிறது. அதற்குப் பின்னால் மிகச்சரியாகக் கணக்கிடப்பட்ட ஒரு கணித சூத்திரம் இயங்கிக்கொண்டிருக்கும். ஆதிமனிதனின் குகை ஓவியங்கள் முதல் மறுமலர்ச்சிக் காலத்தின் மாபெரும் படைப்புகள் வரை, ஓவியக் கலைஞர்கள் கணிதத்தை ஒரு கருவியாகவே பயன்படுத்தியுள்ளனர். வாருங்கள் இது குறித்து விரிவாக தெரிந்து கொள்ளலாம்.

பொன் விகிதம்:

கணிதத்திற்கும் கலைக்கும் இடையிலான பிணைப்பைக் கூறும்போது முதலில் நினைவுக்கு வருவது 'பொன் விகிதம்' (Golden Ratio). இந்த விகிதம், மனிதக் கண்களுக்கு மிகவும் இனிமையான சமச்சீர் நிலையை வழங்குகிறது. லியோனார்டோ டா வின்சியின் புகழ்பெற்ற 'மோனாலிசா' ஓவியத்தில், முகம் மற்றும் உடலின் அமைப்புகள் இந்த பொன் விகிதத்தின் அடிப்படையிலேயே வரையப் பட்டுள்ளன. ஓவியத்தின் ஒவ்வொரு வளைவும், கோணமும் தற்செயலானவை அல்ல; அவை ஒரு கணித ஒழுங்கிற்குள் கட்டுப்பட்டவை.

வடிவியல் அமைப்புகள்:

ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்பே, ஓவியங்களில் நமது முன்னோர்கள் கணித அறிவை பயன்படுத்தத் தொடங்கிவிட்டனர். உதாரணமாக, குகை ஓவியங்களில் விலங்குகளின் உருவங்களை வரையும்போது, அவற்றின் உடல் அமைப்பை முக்கோணங்கள் மற்றும் வட்டங்களாகப் பிரித்தே அவர்கள் பார்த்திருக்கிறார்கள். சிந்து சமவெளி நாகரிகக் கலைகளில் காணப்படும் சீரான வடிவங்கள் மற்றும் கோடுகள், அப்போதே அவர்களுக்கு வடிவியல் மீதிருந்த பிடிப்பைக் காட்டுகிறது. ஒரு வேட்டைக்காரன் வீசும் ஈட்டியின் கோணம் கூட ஓவியத்தில் மிகத் துல்லியமாகப் வரையப்பட்டிருப்பது அக்கால கணித நுணுக்கத்திற்கு சான்றாக விளங்குகிறது.

பெர்ஸ்பெக்டிவ் (Perspective):

பழங்கால ஓவியங்களில் மிகவும் பிரமிக்க வைக்கும் கணித அம்சம் 'பெர்ஸ்பெக்டிவ்' எனப்படும் தொலைநோக்குக் காட்சி முறை. ஒரு இருபரிமாணத் தளத்தில் (உதாரணம்: காகிதம் அல்லது சுவர்) முப்பரிமாணத்தை உருவாக்குவதற்கு 'நேர்க்கோட்டுத் தொலைநோக்கு' எனும் கணித விதி பயன்படுத்தப் படுகிறது. மறுமலர்ச்சிக் காலத்தில் இது உச்சத்தை எட்டியது. தூரத்தில் இருக்கும் பொருட்கள் சிறியதாகவும், அருகில் இருப்பவை பெரியதாகவும் தெரிவதை ஒரு புள்ளியில் குவியும் கோடுகளைக் கொண்டு வரைந்தனர். இது ஓவியத்திற்கு ஆழத்தையும், நிஜமான தோற்றத்தையும் வழங்கியது.

இழைக்கோலங்கள் மற்றும் சமச்சீர்மை:

தமிழ்நாட்டின் பாரம்பரியக் கலைகளில் ஒன்றான 'கோலம்' மற்றும் கோயில் சுவர்களில் உள்ள சிற்ப ஓவியங்கள் கணிதத்தின் 'சமச்சீர்மை' கொள்கையை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. புள்ளிகளை இணைப்பதிலும், சுழல் வடிவங்களை உருவாக்குவதிலும் ஒருவிதமான படிமுறை பின்பற்றப்படுகிறது. ஒரே மாதிரியான வடிவங்கள் மீண்டும் மீண்டும் தோன்றுவதன் மூலம் ஒரு பிரம்மாண்டமான ஓவியத்தை உருவாக்கும் இந்த உத்தி, தற்கால கணினி வரைபடங்களுக்கு முன்னோடியாகத் திகழ்கிறது.

வண்ணக் கலவையும் விகிதாச்சாரமும்:

ஓவியத்தில் பயன்படுத்தப்படும் வண்ணங்கள் கூட கணிதத் தொடர்புள்ளவைதான். ஒரு குறிப்பிட்ட நிறத்தைப் பெறுவதற்கு எத்தனை பங்கு சிவப்பு மற்றும் எத்தனை பங்கு மஞ்சள் சேர்க்கவேண்டும் என்பது ஒரு வேதியியல் கணக்கு. நிழல் மற்றும் ஒளியின் தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும்போது, ஒளியின் திசையை ஒரு கோணமாகக் கருதி நிழலின் நீளத்தைக் கணக்கிட்டே கலைஞர்கள் வரைந்தனர். இந்தத் துல்லியம் தான் ஒரு ஓவியத்தை உயிரோட்டமுள்ளதாக மாற்றுகிறது.

சுருக்கமாகச் சொன்னால், பழங்கால ஓவியங்களில் புதைந்துள்ள கணிதத்தை நாம் உற்றுநோக்கும்போது, கலை என்பது உணர்வுகளின் வெளிப்பாடு மட்டுமல்ல, அது அறிவின் உச்சம் என்பதையும் உணர முடிகிறது. எண்களும் கோணங்களும் இல்லையென்றால், உலகப் புகழ்பெற்ற பல கலைப்படைப்புகள் வெறும் கோடுகளாகவே எஞ்சியிருக்கும். தூரிகை தீட்டும் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் ஒரு கணக்கு இருக்கிறது. அந்த கணக்கைத் தெரிந்துகொண்டால் கலை இன்னும் அழகாகத் தெரியும்.