இன்ஃபினிடி எனும் அனந்தம்.(முடிவிலி) nancy done mam..

குப்புசாமி மாலைவேளையில் தன்னுடைய நண்பர்களான கர்னல் கந்தசாமி மற்றும் ஓய்வுபெற்ற தொல்பொருள் ஆய்வாளர் (Retired Archaeologist) நாகமுத்துசாமியுடன் பார்க்கில் நடைப்பயிற்சி செய்துவிட்டு, 'இன்ஃபினிடி' (Infinity) என்னும் தலைப்பைப் பற்றித் தனக்குத் தெரிந்த விவரங்களை விவரித்தார்.

"கணித மேதை இராமானுஜன் வாழ்க்கையை ஆங்கிலத்தில் சினிமாவாக எடுத்தபோது, அதற்கு வைத்த பெயர் 'The Man Who Knew Infinity'. 'அனந்தத்தை அறிந்த மனிதர்'. அனந்தம் என்றால் என்ன? கணிதப்படி முடிவில்லாத ஒன்று... முடிவிலி! அதற்கும் பெரிதானது எதுவுமில்லை. 'அனந்த ராமன்' என்றால் முடிவில்லாக் காலத்தின் இராமன் என்று பொருள். அனந்தம்தான் ஆனந்தத்துக்கு அடிப்படை."

தொடர்ந்து சினிமா உதாரணங்களைக் கூறி விளக்கினார் குப்புசாமி. "'2001: A Space Odyssey' சினிமா, 1968-இல் வெளியான ஸ்டான்லி குப்ரிக் இயக்கிய விண்வெளிப் பயணப் படம். அதன் முடிவில் ஒரு நடராஜர் விக்கிரகத்தைக் காட்டி முடிப்பார். எல்லையற்ற அனந்தப் பிரபஞ்சத்தில் ஆனந்தத் தாண்டவமாடும் இறைத்தன்மையைக் குறிப்பார் அக்காட்சியில்."

"அனந்தம் புரிவதற்கு ஒரு சின்னக் கணக்கு:

• 10-ஐ 5-ஆல் வகுக்க விடை 2.

• 10-ஐ 2-ஆல் வகுக்க விடை 5.

• 10-ஐ 1-ஆல் வகுக்க விடை 10.

• 10-ஐ 0.1 (1/10) ஆல் வகுக்க விடை 100.

இதிலிருந்து நாம் அறிவது யாதெனில், எதனால் வகுக்கிறோமோ அந்த எண் சிறியதாக மாற மாற, கிடைக்கும் விடை பெரிய எண்ணாக வரும். இல்லையா? ஆகவே, 10 / 0 என்று வருகையில் கிடைக்கும் விடையே அனந்தம் அல்லது 'இன்ஃபினிடி' ஆகும். கால்குலேட்டரில் இந்த 10 / 0 போட்டால் 'Error' என்றுதான் வரும். 1, 2, 3, 4 என எண்ணிக்கொண்டே போனால் அதற்கு முடிவே இல்லாத ஒரு நிலை வரும், அதுதான் முடிவிலி."

அறிவியலையும் ஆன்மீகத்தையும் இணைத்து குப்புசாமி பேசத் தொடங்கினார். "திருக்குறளின் பெருமையைச் சொல்லும் பாடலில், 'அணுவைத் துளைத்து ஏழ் கடலைப் புகட்டிக் குறுகத் தரித்த குறள்' எனப் பாடினார் அவ்வையார். இடைக்காடர் பாடியது 'கடுகைத் துளைத்து' என்று. அவ்வையார் 'சிறிய' என்பதற்குப் பயன்படுத்தியது 'அணு'.

அணுவைத் துளையிட்டால் என்ன ஆகும்? எங்கே போய் அவ்வையார் குவாண்டம் பௌதீகம் படித்தார்? E=mc^2 என்னும் ஐன்ஸ்டீன் ஃபார்முலாவை எங்கே கண்டார்? எல்லாம் ஞான திருஷ்டி!"

"பிற்காலத்தில், அதாவது 12-ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்த இன்னொரு திருவள்ளுவ நாயனார் என்ற புலவர் ஒரு பாடலில் பாடுகிறார்:

'எந்த ஊர் என்றீர்...? இருந்த ஊர் நீர் கேளீர்...!அந்த ஊர் செய்தி அறியீரோ.. அந்த ஊர். முப்பாழும் பாழாய் முடிவிலொரு சூனியமாய்அப்பாலும் பாழ் என்று அறி..!'

'பாழ்' என்பது சுத்த வெளி, அண்ட வெளி அல்லது 'Space' என்னும் வெற்றிடம் ஆகும். அண்ட சராசரங்களும், நட்சத்திரங்களும், கோள்களும் இருக்கும் இடமே சுத்த வெளி எனும் பாழ். அதற்கு அப்பாலும் இருப்பது முடிவற்ற சுத்த வெளி பாழே! அதன் எல்லை அனந்தம். 800 வருஷங்களுக்கு முன் எந்தத் தொலைநோக்கியால் பார்த்தார் அவர்? வானத்தை வெறுங்கண்ணால் பார்த்தார், பின் யூகித்தார்... எல்லாம் ஞான திருஷ்டிதான்!"

"முடிவிலிக்கு ஒரு அடையாளம் உண்டு. '8' என்ற எண்ணைப் படுக்கவைத்தால் (infty) அதுதான் முடிவிலி. இதை ஜான் வாலிஸ் என்ற அறிஞர் 17-ஆம் நூற்றாண்டில் அறிமுகம் செய்தார். 1820-இல் இராமானுஜன் மரணத் தறுவாயில் தன் லண்டன் குருநாதர் ஜி.ஹெச். ஹார்டிக்கு எழுதிய கடிதங்களில் 'Mock Theta Functions' பற்றி ஒரு புதிரைக் குறிப்பிட்டு இருந்தார். 2012-இல், அதாவது 90 வருடங்கள் கழித்து, அமெரிக்கரான கென் ஓனோ என்ற அறிஞர் இதை ஆய்வு செய்து விடை கண்டார். இந்தப் புதிர் கணிதம், கருந்துளைகளை (Black Holes) விளக்க உதவியது.

இராமானுஜன் காலத்தில் கருந்துளை சித்தாந்தம் கண்டுபிடிக்கப்படவேயில்லை. அவருக்கு அந்தப் புதிர் கனவில் தோன்றிய ஒன்று. சிறு வயதில் நாமக்கல் பெருமாள் கோவில் நாமகிரித் தாயார் கனவில் பல கணிதச் சமன்பாடுகளைச் சொல்லச் சொல்ல, இவர் உடனே எழுந்து குறித்துக்கொள்வார். அதற்காகவே தலைமாட்டில் சிலேட்டும் பலப்பமும் வைத்திருப்பார். 'ஒரு கணிதச் சமன்பாடு ஒரு தெய்வீகத் தன்மையை வெளிப்படுத்தும் விதமாக அமைய வேண்டும்; இல்லாவிடில் அதை நான் ஒப்புக்கொள்ள மாட்டேன்' என்பார் இராமானுஜன்."

இவ்விஷயங்களைச் சொல்லி முடித்த குப்புசாமி, நண்பர்களிடம் 'முடிவிலி' பற்றி கருத்து கேட்டார்.

ஓய்வுபெற்ற ராணுவ அதிகாரியான கர்னல் கந்தசாமி சொன்னார், "இந்த உலகத்தில் முடிவில்லாதது எது என்றால், அது கணவன்-மனைவி சண்டைதான்! காலையில்கூட மெஷினில் துவைத்த துணிகளை நான் காயப்போடவில்லை என்று என் மனைவி சொல்லாமல் சொல்லியும், சொல்லியும் ஒரு ஜாடைப் பேச்சு சண்டை நடந்துச்சு."

ஓய்வுபெற்ற தொல்பொருள் ஆய்வாளர் நாகமுத்துசாமி சிரித்துக்கொண்டே சொன்னார், "இந்தக் கணவன்-மனைவி சண்டை நியாண்டர்தால் மனிதன் காலத்திலேயே இருந்திருக்கிறது. ஒரு கல்வெட்டை ஆராய்ந்தேன்; அதில் மனைவி கோபித்துக்கொண்டு அம்மா வீட்டுக்குப் போனதற்குக் காரணம், குழம்பில் உப்பு கூடுதலாகப் போட்டதுதான் என்று இருக்கிறது!"

அதற்கு கர்னல் கந்தசாமி, "அப்படியென்றால் ஒரு உருளைக்கிழங்கை வேகவைத்து மசித்துவிட்டால் போச்சு..." என்றார். இது அவர் பிரெஞ்சு ராணுவத்தில் பணியாற்றியபோது கிடைத்த சமையலறை அனுபவம்.

"முடிவிலி என்பது உண்மையில் முடிவில்லாததுதான்..." என்று பேசிக்கொண்டே மூவரும் பூங்காவை விட்டு வெளியேறினர்.