டிசம்பர் 16 (மார்கழி 1) - கணினித்துறையில் கோலங்களின் கணிதப் பண்புகள்!

வீட்டு வாயில்களில் அல்லது வாசலில் அரிசி மாவு அல்லது வேறு பொடிகளைப் பயன்படுத்தி பெண்களால் வரையப்படும் வடிவங்களே ‘கோலம்’ (Kolam) எனப்படுகிறது. திருவிழா நாட்கள், விடுமுறை நாட்கள் மற்றும் சிறப்பு நிகழ்வுகளின் போது மிகவும் சிக்கலான, சிறப்பான கோலங்கள் வரையப்பட்டு வண்ணங்கள் பலச் சேர்க்கப்பட்டு அழகாகக் காட்சிப்படுத்தப்படுகின்றன.

கோலம் என்பது தமிழ்நாட்டுக்குச் சொந்தமானது. இக்கலையானது தமிழ்நாட்டைத் தொடர்ந்து, தென்னிந்திய மாநிலங்களான கர்நாடகம், தெலுங்கானா, ஆந்திரா மற்றும் கேரளாவிற்கும் பரவியுள்ளது. கோவா மற்றும் மகாராஷ்டிராவின் சில பகுதிகளிளும் கோலமிடும் வழக்கம் உள்ளது. புலம் பெயர்ந்த தமிழர்கள் உலகம் முழுவதும் இருப்பதால், இலங்கை, சிங்கப்பூர், மலேசியா, இந்தோனேசியா, தாய்லாந்து மற்றும் சில ஆசிய நாடுகள் உட்பட உலகம் முழுவதும் கோலம் போடும் வழக்கம் காணப்படுகிறது.

கோலம் அல்லது முகு என்பது நேர்கோடுகள், வளைவுகள் மற்றும் சுழல்களால் ஆன ஒரு வடிவியல் கோட்பாட்டு வரைதல் ஆகும். இது புள்ளிகளின் கட்ட வடிவத்தைச் சுற்றி வரையப்படுகிறது. ஆண்களும் சிறுவர்களும் கூட இந்தப் பாரம்பரியத்தை கடைப்பிடித்தாலும், பெண்களால் தங்கள் வீட்டு நுழைவாயிலுக்கு முன்னால் பரவலாகப் வரையப்படுகிறது. கோலத்தின் பிராந்திய மாறுபாடுகள் இவற்றின் தனித்துவமான வடிவங்களுடன் இருக்கின்றன.

கோலங்களை அவை வரையப்படும் முறையை ஒட்டி, கம்பிக் கோலம், புள்ளிக் கோலம் என்று இரண்டு பிரிவுகளாகப் பிரிக்கலாம்.

* கோடுகளை எளிமையான வடிவவியல் ஒழுங்குகளில் வரைவதன் மூலம் அழகிய சீரான வடிவங்களைப் பெறுதலைக் குறிக்கும் கோலம், கம்பிக் கோலம் எனப்படுகிறது.

* கோடுகளை வரையும் முன், வழிகாட்டல் புள்ளிகளை இட்டுக் கொண்டு அதன் அடிப்படையில் வடிவங்களை வரைவது புள்ளிக் கோலம் எனப்படுகிறது.

புள்ளிக் கோலங்களில், நேர்ப்புள்ளிக் கோலங்கள், ஊடு புள்ளிக் கோலங்கள், பிற புள்ளிக் கோலங்கள் என்று மூன்று வகையான புள்ளிக் கோலங்கள் இருக்கின்றன.

*ஒரு வகையில் கிடை வரிசையிலும், நிலைக்குத்து வரிசையிலும் ஒரு சதுர வலைப்பின்னல் வடிவில் அமையும்படி புள்ளிகள் இடப்படும்.

*இரண்டாவது முறையில், நிலக்குத்தாக வரும் புள்ளித்தொடர்களில் (நிரல்கள்), ஒன்றுவிட்டு ஒரு நிரல்களிலுள்ள புள்ளிகள் ஒரே கிடைக் கோட்டிலும், அவற்றினிடையே வரும் நிரல்களிலுள்ள புள்ளிகள், முன்கூறிய வரிசைகளுக்கு இடையிலும் வரும். இவ்வாறு போடப்படும் புள்ளிகள் சமபக்க முக்கோண வலைப்பின்னல் வடிவில் அமைந்திருக்கும்.

இப்புள்ளிக் கோலங்களும், புள்ளிகள் தொடர்பில் கோடுகள் வரையப்படும் முறைபற்றி இருவகையாகப் பிரிக்கலாம். புள்ளிகளில் தொடாது, அவற்றுக்கு இடையால் வரையப்படும் நேர் அல்லது வளை கோடுகள் மூலம் வடிவங்களை உருவாக்கல் ஒரு வகை, புள்ளிகளைக் கோடுகளால் இணைப்பதன் மூலம் வடிவங்களை உருவாக்கல் இன்னொரு வகை என்று கொள்ளலாம்.

கோலங்களிடுவதற்கு அரிசி மாவு, முருகைக்கற்பொடி போன்ற வெண்ணிற உலர் பொடிகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர். தற்போது கோலமிடுவதற்கு அரிசி மாவு பயன்படுத்துவது குறைந்து போய்விட்டது. பெரும்பான்மையாக, சுண்ணாம்புப் பொடியேப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொதுவாக, வெளியே தளர்வான மண்தரையாயின், நீர் தெளித்துப் புழுதி மேலெழும்பாதபடி செய்து கொண்டு, அதன் பின்னர் பெருவிரலுக்கும், ஆள்காட்டி விரலுக்கும் இடையில் சிறிதளவு உலர் பொடியை எடுத்து, விரல்கள் நிலத்தில் படாமல், நிலத்துக்கு அரையங்குல உயரத்திலிருந்து, ஏற்கனவே எண்ணியபடியான வடிவம் கிடைக்கும் வகையில், பொடியைத் தூவிச் செல்வார்கள்.

பசுச்சாணம் முதலியவற்றால் மெழுகப்பட்ட மண் தரையிலோ அல்லது வேறு இறுக்கமான தரையிலோ கோலம் வரைவதாயின், சிலவேளைகளில் அரிசியை நீர் விட்டுப் பசை போல் அரைத்துப் பின்னர் வேண்டிய அளவு நீர் விட்டுக் கரைத்து, அதை ஒரு துணியில் தோய்த்துக் கொண்டு விரல்களுக்கிடையே மெதுவாக வைத்து அழுத்த விரல்களில் வடியும் மாக்கரைசலினால் பேனாவால் வரைவது போல் கோலம் வரையலாம். காய்ந்த பின்னர் இது நீண்ட காலத்துக்கு நிலைத்து நிற்கக்கூடியது.

கோலங்களின் கணிதப் பண்புகளை கணினி அறிவியல் துறை பயன்படுத்துகின்றது. கோலம் வடிவங்கள் ஆய்வு செய்யப்பட்டு, பல்வேறு வடிவங்களுடன் கோலம் வடிவமைப்புகளை உருவாக்குவதற்கான வழிமுறைகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. கோலம் வரைவதற்கான வழிமுறைகள், படம் வரைதல், கணினி மென்பொருளின் வளர்ச்சியில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கோலங்கள் கணக்கீட்டு மானுடவியலில் ஆராய்ச்சிக்காகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கோலங்கள் சமகால கலை மற்றும் வரலாற்றுடன் வலுவான உறவைக் கொண்டிருப்பதால், இவை கலை மற்றும் ஊடகத் துறைகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. கோலங்கள் சிக்கலான புரதக் கட்டமைப்புகளின் பிரதிநிதித்துவத்தை எளிதாகப் புரிந்து கொள்வதற்கும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.